Residência do Capitão Manuel José Gomes da Costa e que se constitui o melhor exemplar da arquitectura Neoclássica no Algarve. Foi este Marechal de Campo, Coronel de Milícias e Cavaleiro Professo da Ordem de Cristo casado com D. Maria Francisca da Paz de Bivar Albuquerque de Mendonça e Weinholtz que deu a designação à casa.

Em 1740, e nas duas décadas seguintes, no local onde ele hoje se ergue, ao princípio da rua que então se chamava "Direita", havia uns armazéns que o terramoto arruinou. Em 1793, sendo já Marechal de Campo, Coronel de Milícias e Cavaleiro Professo da Ordem de Cristo, aparece no Rol sua Mulher, D. Maria Francisca da Paz de Bivar Albuquerque de Mendonça e Weinholtz. Este edifício de dois pisos, de composição simétrica, regista, no andar nobre, treze janelas de sacada com molduras rematadas por frontões triangulares. O eixo apresenta um exuberante portal, janela de sacada e uma torre-mirante, construída posteriormente. De realçar, ainda, o vestíbulo, com um pátio de calçada à portuguesa, reconstruída em 1863, em que, na cobertura dos lanços das escadas que conduzem ao andar nobre, se ostenta o brasão dos Bivar, cuja pintura foi executada por um dos descendentes dos primeiros proprietários, o Dr. Justino de Bivar Weinholtz. Em 1794 o mesmo Manuel José Gomes da Costa, Cavaleiro Professo da Ordem de Cristo (15.12.1782) Vice-Cônsul da Ordem Malta em Faro (19/11/1762) Coronel de milícias compra a João Lamprière e sua mulher D. Ana Isabel "várias propriedades sitas na Rua do Arco e a do Pocinho" (actuais Travessa dos Arcos e Rua do Prior), nomeadamente "um armazém com uma adega e potes de azeite, um fumeiro e quintal com suas árvores e poço e sua casas arrimadas", conjunto que partia do Nascente com a rua do Pocinho e Sul com a Rua do Arco, pelo que seria a parte que veio a ser incorporada no Palácio, para além dos arcos ou passadiços mandados fazer pelo novo proprietário, como consta de documentos existente no Arquivo da Casa. Do que precede se conclui que o corpo principal do palácio já nessa época estaria construído, possivelmente a partir de cerca de 1775/6, ano da referência acima no rol de confessados. O Palácio propriamente dito está ligado nas traseiras a uma série de casas incluídas na propriedade, abrangendo todo o quarteirão; faziam também parte dele as referidas casas que estão para além da Travessa dos Arcos. Já em Dezembro de 1815, o tenente coronel de milícias, reformado, D. Fernando Maria de Mendonça Pessanha Mascarenhas, então casado com D. Maria da Paz de Bivar (de quem foi o segundo marido), contratou com José António Vidal, mestre canteiro, "toda a cantaria que preciso fosse para a obra que o mesmo pretende fazer constante do risco que se acha na mão do mesmo, sendo lavrada com a melhor perfeição possível à excepção do dito pórtico, porque este não fica na conta dele". Já nessa altura a casa seria conhecida por "Palácio de D. Maria da Paz", como figura em documentos e plantas da época, sendo posteriormente fixada a designação "Palácio Bivar", nome que mais correntemente identifica a família até hoje proprietária do imóvel, descendente de D. Maria da Paz e do seu primeiro Marido. Uma parte do edifício continua a servir de residência aos descendentes dos primeiros proprietários e a restante é ocupada por diversos serviços.